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  • 如圖正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù),y2=k2x+b的圖像相交于點(diǎn)a(4,3),b為直線y2與y交點(diǎn) 求證:若點(diǎn)d在x軸上且

    如圖正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù),y2=k2x+b的圖像相交于點(diǎn)a(4,3),b為直線y2與y交點(diǎn) 求證:若點(diǎn)d在x軸上且
    oa=ob
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2019-10-18 20:58:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    謝謝對(duì)我團(tuán)隊(duì)的信任,現(xiàn)解答如下,供參考:
    由于本題沒圖,故y2=k2x+b的圖像會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況,供選擇一種.
    因?yàn)閥1=k1x的圖像過點(diǎn)A(4,3),所以O(shè)A=5,
    由于oa=2ob,故b=5/2或-5/2;
    (1)當(dāng)b=5/2時(shí),y2=k2x+b的圖像相交于點(diǎn)A(4,3),則解析式為y2=1/8 x+5/2;
    y2=1/8 x+5/2與y軸的交點(diǎn)B為(0,5/2),
    點(diǎn)D在x軸上,因?yàn)樗倪呅蜛OBD是梯形時(shí),
    所以O(shè)A ∥BD或OB ∥AD,
    當(dāng)OA ∥BD時(shí),直線BD的解析式為yBD=3/4 x+5/2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-10/3,0);
    當(dāng)OB ∥AD時(shí),直線AD的解析式為X=4,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0);
    (2)當(dāng)b=-5/2時(shí),點(diǎn)D在x軸上,因?yàn)樗倪呅蜛OBD是梯形時(shí),
    當(dāng)OA ∥BD時(shí),直線BD的解析式為yBD=3/4 x-5/2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10/3,0);
    當(dāng)OB ∥AD時(shí),直線AD的解析式為X=4,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0).
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