前面加1是因?yàn)樵质降姆肿幼罡叽蝺珥?xiàng)為X^3,假如只用A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）的話,無論A、B、C取什么值,因式A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）通分,分子上能出現(xiàn)的最大次冪最多只能是X的兩次方,所以前面加上一個(gè)數(shù)字是為了通分的時(shí)候能得到X的三次方.
至于為什么是加1而不是加2或其他值,因?yàn)樵肿覺^3的系數(shù)為1,分母的X^3的系數(shù)也為1,只需要1就可以在通分時(shí)得到分子上的X^3了,同理,假如分子是2*X^3,那么我們假設(shè)的時(shí)候前面就是加2.
不知道你明白了沒有-_-
分式分解成部分分式時(shí)的困惑（49）
分式分解成部分分式時(shí)的困惑（49）
分式分解成部分分式：X^3／（X－1）（X－2）（X－3）.解設(shè)原式＝1＋A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）.去分母得 X^3＝（X－1）（X－2）（X－3）＋A（X－2）（X－3）＋B（X－1）（X－3）＋C（X－1）（X－2）.令X＝1 得A＝1／2 令X＝2 得B＝－8 令X＝3 得C＝27／2.【我的困惑是：我不知道令X＝1是如何得來的,是通過計(jì)算還是推導(dǎo)得來的?另外：為什么要設(shè)原式＝1＋A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）而不設(shè)原式＝A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）.為什么要用 1 加 A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）?是跟據(jù)什么這樣設(shè)?.請指教!】勞駕!
分式分解成部分分式：X^3／（X－1）（X－2）（X－3）.解設(shè)原式＝1＋A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）.去分母得 X^3＝（X－1）（X－2）（X－3）＋A（X－2）（X－3）＋B（X－1）（X－3）＋C（X－1）（X－2）.令X＝1 得A＝1／2 令X＝2 得B＝－8 令X＝3 得C＝27／2.【我的困惑是：我不知道令X＝1是如何得來的,是通過計(jì)算還是推導(dǎo)得來的?另外：為什么要設(shè)原式＝1＋A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）而不設(shè)原式＝A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）.為什么要用 1 加 A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）?是跟據(jù)什么這樣設(shè)?.請指教!】勞駕!
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2020-06-12 15:12:19
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