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  • 空心方陣問題

    空心方陣問題
    空心方陣的總?cè)藬?shù)=(外層每邊人數(shù)-層數(shù))*層數(shù)*4
    請(qǐng)教這個(gè)公式是怎么來的?本人愚鈍,特向諸位請(qǐng)教.
    第二,方陣相鄰兩層人數(shù)相差是8,
    第三,有一隊(duì)士兵排成若干的中空方陣,外層人數(shù)共有60人,中間一層共44人,則該方陣士兵的總?cè)藬?shù).
    空心方陣的總?cè)藬?shù)公式是多少?
    答案寫的是220
    解析:方陣相鄰兩層人數(shù)相差是8,(60-44)/8=2,則一共2*2+1=5層,士兵的總?cè)藬?shù)是44*5=220.
    這個(gè)解題思路,弄的我很混亂,
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時(shí)間:2020-04-20 12:35:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果知道《弦圖原理》就好理解公式
    弦圖:由4個(gè)一樣的長(zhǎng)方形拼成一大一小兩個(gè)正方形.
    空心方陣的總?cè)藬?shù)=(外層每邊人數(shù)-層數(shù))*層數(shù)*4
    (外邊每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)---表示的是弦圖中的一個(gè)長(zhǎng)方形
    ×4---4個(gè)長(zhǎng)方形
    空心方陣每層有每一層的人數(shù),每層有每一層的邊數(shù),
    相鄰兩層的層數(shù)差8,相鄰兩層的邊數(shù)差2,這是空心方陣的特點(diǎn).
    方陣相鄰兩層人數(shù)相差是8,(60-44)/8=2,說明中間那層往外有2層,
    則中間那層往里也有2層,則一共2*2+1=5層,
    相鄰的層數(shù)差8,5層人數(shù)之和就是5個(gè)等差數(shù)的和,
    5個(gè)等差數(shù)的和=中心數(shù)×個(gè)數(shù)=44×5=220
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