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  • 一束光線l自A(-3,3) 求在x軸上,放射點(diǎn)M的范圍

    一束光線l自A(-3,3) 求在x軸上,放射點(diǎn)M的范圍
    一束光線l自A(-3,3)發(fā)出,射到x軸上,被x軸反射到圓C:x^2+y^2-4x-4y+7=0上.求在x軸上,放射點(diǎn)M的范圍
    其他人氣:738 ℃時(shí)間:2020-03-31 02:13:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.按公式求出圓心C(2,2)和半徑r=1,
    做C(2,2)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)C'(2,-2)
    兩點(diǎn)式將直線l即AC'求出
    2.做A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(-3,-3)
    從A'做兩條切線切圓于P、Q
    算出兩條直線的方程:用點(diǎn)斜式,代入點(diǎn)(圓心C)到直線的點(diǎn)斜式方程,求出斜率
    例:設(shè)AP:y+3=k(x+3),化為一般式即kx-y+3k-3=0
    代圓心到AP的距離(距離為半徑r=1)公式得
    |2k-2+3k-3|/根號(hào)(k^2+1)=1
    求出k,此時(shí)k有兩個(gè)值,一個(gè)是AP的斜率,一個(gè)是AQ的斜率,再把y=0代入,求出x的值,則可得出兩條直線在x軸的交點(diǎn),兩交點(diǎn)之間的點(diǎn)就是M點(diǎn)的范圍.
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