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  • 非零向量a、b滿足|a+b|=|a-b|,則a與b的夾角為多少度?

    非零向量a、b滿足|a+b|=|a-b|,則a與b的夾角為多少度?
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2020-04-25 06:11:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a+b| = |a-b|
    => |a+b|^2 = |a-b|^2
    |a+b|^2 = (a+b).(a+b) = |a|^2+|b|^2 + 2|a||b| cosθ
    |a-b|^2 = (a-b).(a-b) = |a|^2+|b|^2 - 2|a||b| cosθ
    =>|a||b| cosθ =0
    θ = 90°
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