已知a,b是兩個非零向量,同時滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為多少度?
已知a,b是兩個非零向量,同時滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為多少度?
數(shù)學人氣：611 ℃時間：2020-05-18 15:28:59
優(yōu)質(zhì)解答
由題意：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=|a|^2,即：2a·b=|a|^2|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2,故：|a+b|=sqrt(3)|a|而：a·(a+b)=|a|^2+a·b=3|a|^2/2=|a|*|a+b|*cos故：cos...
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