如圖：把兩個(gè)全等的Rt△放在同一直線上(B、C、D共線)
顯然△ACE為等腰Rt△
因?yàn)樘菪蚊娣e＝三個(gè)Rt△的面積之和
所以(1/2)*(a+b)*(a+b)＝(1/2)*ab＋(1/2)*ab＋(1/2)*c*c
展開化為：a*a＋b*b＝c*c
一只長(zhǎng)方形的火柴盒ABCD,把它推倒后到AB`C`D`的位置,試用這一圖形的變化探索勾股定理的正確性
一只長(zhǎng)方形的火柴盒ABCD,把它推倒后到AB`C`D`的位置,試用這一圖形的變化探索勾股定理的正確性
數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時(shí)間：2020-06-25 17:22:04
優(yōu)質(zhì)解答
把三角形ABC和CDE補(bǔ)畫為長(zhǎng)方形
如圖：把兩個(gè)全等的Rt△放在同一直線上(B、C、D共線)
顯然△ACE為等腰Rt△
因?yàn)樘菪蚊娣e＝三個(gè)Rt△的面積之和
所以(1/2)*(a+b)*(a+b)＝(1/2)*ab＋(1/2)*ab＋(1/2)*c*c
展開化為：a*a＋b*b＝c*c
如圖：把兩個(gè)全等的Rt△放在同一直線上(B、C、D共線)
顯然△ACE為等腰Rt△
因?yàn)樘菪蚊娣e＝三個(gè)Rt△的面積之和
所以(1/2)*(a+b)*(a+b)＝(1/2)*ab＋(1/2)*ab＋(1/2)*c*c
展開化為：a*a＋b*b＝c*c
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