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  • 有沒有一個(gè)分?jǐn)?shù)能化成無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))?

    有沒有一個(gè)分?jǐn)?shù)能化成無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))?
    數(shù)學(xué)人氣:548 ℃時(shí)間:2020-03-25 13:16:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒有
    設(shè)分?jǐn)?shù)p/q,化成十進(jìn)制小數(shù),
    每作一位除法,余數(shù)將化為下次除法的被除數(shù)(分子p)
    q是有限數(shù),每位除法的余數(shù)只能取0到q-1間的整數(shù),一共是q個(gè),
    當(dāng)小數(shù)位數(shù)超過q位,比如說q+1位,q+1個(gè)位置放入q個(gè)整數(shù),必有兩個(gè)位置的數(shù)值相同,
    即小數(shù)開始循環(huán)
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