由常識(shí)知：11,1001,100001等數(shù)均是11的倍數(shù),在這些數(shù)后加n個(gè)0亦為11的倍數(shù).
設(shè)m>n,10^m與10^n均是1后加m或n個(gè)0而已,他們相加得到的數(shù)是
1(000...)1(000...)
(m-n-1個(gè)) (n個(gè))
故該題只需證明m－n-1=偶數(shù),
即m-n=奇數(shù) 便可,
而m＋n＝1991可知m,n的差總是奇數(shù),
故10^m+10^n是11的倍數(shù).
自然數(shù)m、n滿足m+n=1991,求證：10^m+10^n是11的倍數(shù)?
自然數(shù)m、n滿足m+n=1991,求證：10^m+10^n是11的倍數(shù)?
有誰(shuí)知道么?
有誰(shuí)知道么?
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2019-08-21 04:51:31
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