已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,cos A=（根號(hào)3）/2,角B的平分線長(zhǎng)是16,求a,b,c的值.所以來(lái)提問(wèn).

數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時(shí)間：2019-08-19 21:44:18

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)∠B的平分線為BD
∵∠C=90°,cosA=（根號(hào)3）/2
∴a:b:c=1：根號(hào)3:2
∵a:c=1:2,△ABC是Rt△
∴∠CAB=30°
∴∠ABC=60°
∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠CBD=30°
∵△DBC是Rt△
∴DC=1/2BD=8
∴BC=根號(hào)（BD^2-DC^2)=8根號(hào)3
又∵a:b:c=1:跟號(hào)3:2
∴a=8根號(hào)3
b=24
c=16根號(hào)3
希望對(duì)你有所幫助a=8呀！并不是8根號(hào)3 請(qǐng)?jiān)偎阋淮?算好選為滿意答案謝謝a≠8，如果是輔導(dǎo)書的話應(yīng)該是答案錯(cuò)了