設(shè)AC=40，BC=60．則直線AB的方程為
| x |
| 40 |
| y |
| 60 |
設(shè)E（x，y），則
| x |
| 40 |
| y |
| 60 |
∴1≥2
|
| x |
| 40 |
| y |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
∴S矩形CDEF=xy≤600．
∵△ABC的面積S=
| 1 |
| 2 |
∴當(dāng)使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面積最大時，才能使剩下的殘料最少．
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？
數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時間：2020-03-29 21:31:48
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示．設(shè)AC=40，BC=60．
則直線AB的方程為
+
＝1．
設(shè)E（x，y），則
+
＝1．（0＜x＜40，0＜y＜60）．
∴1≥2
，化為xy≤600，當(dāng)且僅當(dāng)
＝
＝
，即x=20，y=30時取等號．
∴S矩形CDEF=xy≤600．
∵△ABC的面積S=
×40×60=1200．是固定的，
∴當(dāng)使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面積最大時，才能使剩下的殘料最少．
設(shè)AC=40，BC=60．則直線AB的方程為
設(shè)E（x，y），則
∴1≥2
∴S矩形CDEF=xy≤600．
∵△ABC的面積S=
∴當(dāng)使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面積最大時，才能使剩下的殘料最少．
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