某公園的門票價格如下表所示：
| 購票人數(shù) | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 每人門票價 | 13元 | 11元 | 9元 |
思益中學(xué)初一（1），（2）兩個班計劃去游覽該公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)較多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1207元：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則只需付909元．
（1）判斷是否存在這樣的可能：人數(shù)在51～100人之間時買票的錢數(shù)，與人數(shù)在100人以上時買票的錢數(shù)相等？如果存在，各是多少人？
（2）如何判斷兩個班的總?cè)藬?shù)超過100人還是不超過100人？
（3）列方程或方程組求出兩個班各有多少學(xué)生；
（4）如果兩個班不聯(lián)合買票，初一（l）班的學(xué)生是否一定要購單價為13元的票，你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？說說你的理由．
（1）設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人．
假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況．
就是滿足11x=9y，
∵x＜100，y＞100的符合題意的正整數(shù)解，
答：各為90人與110人，99人與121人．
（2）我們可以用11或9去除909，能整除哪個就是正確的總?cè)藬?shù)．
909÷9=101，
答：顯然超過100人．
（3）設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人．
根據(jù)題意得
，
解得
．
答：初一（1）班有48人，初一（2）班有53人．
（4）他們可以買51人的票，省48×13-51×11=63（元）