首先證明：當(dāng)n>1時an>=1,證明如下：
an+1=1/2(an+1/an)>=根號[an*(1/an)]=1
說明{an}有界.
上面用了這個不等式：(a+b)/2>=根號(ab)
其次證明其當(dāng)n>1時單調(diào)不增：
an+1-an=1/2(1/an-an)
因為an>=1
所以1/an
設(shè)a1>0,an+1=1/2（an+1/an）（n=1,2……）問數(shù)列{an}的極限是否存在,若存在,求liman
設(shè)a1>0,an+1=1/2（an+1/an）（n=1,2……）問數(shù)列{an}的極限是否存在,若存在,求liman
n→∞
n→∞
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-03-25 12:53:34
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