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  • 再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面積S△ABC

    再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面積S△ABC
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時間:2020-06-15 17:56:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)正弦定理,得
    b/sinB=c/sinC
    3√2/sin45°=3√3/sinC
    解得
    sinC=√3 /2
    ∵c=3√3>b=3√2
    ∴∠C>∠B
    ∴∠ C=60° ∠ C=120°(舍去)
    (2)
    A=180º-∠B-∠C=105°
    S△ABC=½bcsin105°
    =½bcsin(60º+45º)
    =½x9√6x(√6+√2)/4
    =9(√3+3)/4A=180°-∠B-∠c不是等于75°么?怎么等于105??????????????????????????????3??????????sin105??=sin75???????????????????£? ????1??????????????b/sinB=c/sinC3??2/sin45??=3??3/sinC???sinC=??3 /2??c=3??3>b=3??2???C????B??? C=60?? ?? C=120?????????2??A=180º-??B-??C=180??-45??-60??=75??S??ABC=½bcsin75?? =½bcsin(30º+45º) =½x9??6x????6+??2??/4 =9????3+3??/4
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