有關(guān)極限的數(shù)學(xué)題.
有關(guān)極限的數(shù)學(xué)題.
1.一小球自15米高的地方自由下落,觸地后回彈的高度為原來(lái)下落高度的1/3,直到球停到地面為止,這球上下運(yùn)動(dòng)的距離總和是______.
2.一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列首項(xiàng)為2,公比為負(fù)數(shù),各項(xiàng)和為S,則S的取值范圍是___.
1.一小球自15米高的地方自由下落,觸地后回彈的高度為原來(lái)下落高度的1/3,直到球停到地面為止,這球上下運(yùn)動(dòng)的距離總和是______.
2.一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列首項(xiàng)為2,公比為負(fù)數(shù),各項(xiàng)和為S,則S的取值范圍是___.
其他人氣：878 ℃時(shí)間：2020-02-05 09:44:26
優(yōu)質(zhì)解答
1.設(shè)第n次彈起的高度為an,則a(n+1)=1/3*an,該數(shù)列為等比數(shù)列,所以Sn=a1((1/3)^n-1)/(1/3-1),且a1=15/3=5,所以Sn=(15/2)(1-(1/3)^n),又因?yàn)槁烦毯桶◤椘鸷吐湎录白畛趼湎碌?5m,所以Ln=2Sn+15=15(1-(1/3)^n)+15=15(2...
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