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若關(guān)于x的方程2x2-3x-k=0在(-1,1)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍_.
若關(guān)于x的方程2x
2
-3x-k=0在(-1,1)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-24 05:25:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=2x
2
-3x-k的對(duì)稱軸為x=
3
4
,
又∵關(guān)于x的方程2x
2
-3x-k=0在(-1,1)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴
f(
3
4
)≤0
f(1)≤0
f(?1)>0
解得,-1≤k<5.
故答案為:-1≤k<5.
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