聯(lián)立兩方程求交點,有9^(-x^2+x-1)-2×3^(-x^2+x+1)=m,由此方程求得的x就是焦點的橫坐標,應該大于0（交點在右半平面內(nèi)）.那么原題就等價于：當x>0時,m可取到的范圍.
首先令t=-x^2+x-1,配方可得t=-(x-1/2)^2-3/4≤-3/4,題目變?yōu)椋?br/>m=9^t-2×3^t=(3^t-1)^2-1,t≤-3/4
由于3^t永遠是遞增的
當t≥0時,3^t≥1,即3^t-1≥0,得到當t≥0時(3^t-1)^2-1單調(diào)遞增；當t≤0時(3^t-1)^2-1單調(diào)遞減.
由于t≤-3/4,3^t∈(0,3^(-3/4)],3^t-1∈(-1,3^(-3/4)-1],
(3^t-1)^2∈[3^((-3/4)-1)^2,1)
m=(3^t-1)^2-1∈[3^((-3/4)-1)^2-1,0)
化簡得√3/9-6*3^(1/4)≤m