(1)取CD的中點G,DD1的中點H,連接:QG,PH,GH.由中位線定理,
知QG//BC且等于BC的一半.
PH//AD且等于AD的一半.由于BC=AD,且BC//AD 故QG=PH,  且QG//PH,即知:QGHP為平行四邊形.
即得:PQ//GH,  從而PQ平行于平面DCC1D1 (一直線,平行于平面上的某一直線,則該直線就平行于這個平面).
(2) 連接D1C,由中位線定理,知D1C//GH, 從而PQ//D1C,
而又有BC1//AD1(因為ABC1D1為平行四邊形)
故角AD1C即等于PQ與BC1所成的角.連接知三角形ACD1為正三角形.故角ADC1=60度.
即PQ與BC1所成的角為60度.
(3)取B1D1的中點K,連接KF,仍由中位線定理知:KF//B1C1,且等于其一半.
由此知EFKB為平行四邊形,即知EF//BK.,故EF平行于平面BB1D1D((一直線,平行于平面上的某一直線,則該直線就平行于這個平面).