證明：（1）連結(jié)AC,則PQ//D1C.∵D1C⊂平面DCC1D1,PQ⊄平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1；
（2）∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a
（3）連結(jié)QE、QD1,則QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、D1F//DC且D1F=1/2DC=1/2a.
∴QE//D1F且QE=D1F,∴四邊形QEFD1是平行四邊形.故EF//D1Q.
又∵EF⊄平面BB1D1D,D1Q⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D
如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn)
如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn)
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長(zhǎng)；
（3）求證:EF∥平面BB1D1D
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長(zhǎng)；
（3）求證:EF∥平面BB1D1D
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