證明：由三視圖知，ABCD為正方形，BE∥

1

2

PA，PA⊥平面ABCD，PA=AD．
（1）∵F為PD中點(diǎn)，
∴AF⊥PD，
又∵

DC⊥DA DC⊥PA DA∩PA＝A

，
∴DC⊥面APD，AF?面APD，
∴DC⊥AF，又DC∩PD=D，
∴AF⊥面PCD；
（2）取PC中點(diǎn)M，連接AC，AC與BD的交點(diǎn)為N，
連接MN，
∴MN∥

1

2

PA，PA∥BE，
∴MN

∥ .

.

BE，
故四邊形BEMN為平行四邊形，
∴BD∥EM，
∵EM?面PEC，BD?面PEC，
∴BD∥面PEC．