首先,在全部n級排列中共有n!種排列,而
1）對任一組奇排列,若將相鄰數(shù)對調(diào)一下即變成了偶排列了,
因而若對所有t個(gè)不同的奇排列數(shù)在相同位置上作對調(diào)則可以對應(yīng)t個(gè)不同的偶排列,所以有t=t
數(shù)學(xué)關(guān)于排列的證明題
數(shù)學(xué)關(guān)于排列的證明題
在全部n級排列中,奇偶排列的個(gè)數(shù)相等,各有n!/2個(gè).
證：
如果奇排列數(shù)為t,偶排列數(shù)為s
那么有t+s=n!
如果將t個(gè)奇排列數(shù)和相鄰數(shù)對調(diào)一下,即變成了偶排列了,那么就有s>=t
同樣的做法可有t>=s
所以t=s
為什么將t個(gè)奇排列數(shù)和相鄰數(shù)對調(diào)一下,就有s>=t?
如果假定s是小于t的,就總有s小于等于t啊
在全部n級排列中,奇偶排列的個(gè)數(shù)相等,各有n!/2個(gè).
證：
如果奇排列數(shù)為t,偶排列數(shù)為s
那么有t+s=n!
如果將t個(gè)奇排列數(shù)和相鄰數(shù)對調(diào)一下,即變成了偶排列了,那么就有s>=t
同樣的做法可有t>=s
所以t=s
為什么將t個(gè)奇排列數(shù)和相鄰數(shù)對調(diào)一下,就有s>=t?
如果假定s是小于t的,就總有s小于等于t啊
數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2020-06-01 12:47:58
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