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  • 設(shè)A是三階矩陣,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩陣B的特征值.E+A^-1的特征值與A^-1一樣嗎?

    設(shè)A是三階矩陣,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩陣B的特征值.E+A^-1的特征值與A^-1一樣嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:772 ℃時(shí)間:2020-05-24 12:04:33
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    A的特征值是-1,1,4
    所以 B=2E-A 的特征值是(2-λ):3, 1, -2.
    E+A^-1 與 A^-1 的特征值不同
    若a是A^-1的特征值, 則 a+1 是 E+A^-1 的特征值
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