求數(shù)學(xué)大神幫忙看一下我這道解三角形哪一步出錯(cuò)了
題：△ABC中cosA=12/13,sinA=5/13；AB=1040m,AC=1260m,一動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿AC以50米/分鐘速度移動(dòng)；一動(dòng)點(diǎn)N在M出發(fā)后2分鐘從A出發(fā)沿AB以130米/分鐘速度移動(dòng).問(wèn)M出發(fā)多少分鐘后MN最短?
解：設(shè)M出發(fā)t時(shí)間后MN最短.MA=50t;NA=130(t-2)
在△MNA中使用余弦定理：
MN²=MA²+NA²-2MA*NA*cosA=（50t）²+[130（t-2)]²-2*50t*130（t-2）*（12/13）=31400t²-91600t+67600=31400[(t-229/157)²+625/24649]
t-2≥0且130（t-2)≤1040,則t∈【2,10】
229/157<2,∴t=2時(shí)MN最短.
答案是109/37,請(qǐng)問(wèn)以上步驟中哪一步出錯(cuò)了?謝謝指正.