（方法一）因?yàn)閒（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，
不妨設(shè)0＜a＜b，則0＜a＜1＜b，∴l(xiāng)ga=-lgb，lga+lgb=0
∴l(xiāng)g（ab）=0
∴ab=1，
又a＞0，b＞0，且a≠b
∴（a+b）²＞4ab=4
∴a+b＞2
故選C．
（方法二）由對(duì)數(shù)的定義域，設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），得：

0＜a＜1 1＜b ab＝1

，
整理得線性規(guī)劃表達(dá)式為：

0＜x＜1 1＜y xy＝1

，
因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求z=x+y的取值范圍問(wèn)題，則z=x+y?y=-x+z，即求函數(shù)的截距最值．
根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，y＝

1

x

?y′＝?

1

x2

＜?1?函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)z有最小為2（因?yàn)槭情_(kāi)區(qū)域，所以取不到2），
∴a+b的取值范圍是（2，+∞）．
故選C．