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  • 已知O,A,B,C依次為同一直線上得四點,OA間的距離為1m,AB間的距離為4m,物體自O點由靜止出發(fā),

    已知O,A,B,C依次為同一直線上得四點,OA間的距離為1m,AB間的距離為4m,物體自O點由靜止出發(fā),
    沿此直線做勻加速運動,先后經(jīng)過A,B,C,三點,已知物體通過AB段與BC段的時間相等,求BC段的距離.(結果保留一位有效數(shù)字)
    其他人氣:194 ℃時間:2020-04-03 22:42:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    設此物體運動的加速度為a (m/s²),該物體通過OA段,OB段,OC段的時間為t1,t2,t3 (s),
    由于物體自O點由靜止出發(fā),則:
    OA=1/2 *a(t1)²=1
    OB=OA+AB=1/2 *a(t2)²=5
    則上述兩式相除可得:(t2/t1)²=5
    即t2=(√5)t1
    則物體通過AB段的時間為t2-t1=(√5 -1)t1
    由于物體通過AB段與BC段的時間相等
    所以物體通過BC段的時間也是(√5 -1)t1
    則物體通過OC的時間是(√5 -1)t1+t2=(2√5 -1)t1
    所以OC段的距離為:
    OC=1/2 *a*[(2√5 -1)t1]²=(2√5 -1)²=21-4√5
    則BC=OC-OA-AB=16-4√5 (m)
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