已知二次函數(shù)的圖像y=x-(m-4m+5／2)x-2(m-4m+2／9)與x軸的交點為A,B（點B在點A的右邊）,與y軸的交點為C
已知二次函數(shù)的圖像y=x-(m-4m+5／2)x-2(m-4m+2／9)與x軸的交點為A,B（點B在點A的右邊）,與y軸的交點為C
1.若三角形ABC為直角三角形,求m的值；2.在三角形ABC中,若AC=BC,求sin=角ABC的值；3.設三角形ABC的面積為S,求當m為何值時,S有最小值.并求這個最小值.
1.若三角形ABC為直角三角形,求m的值；2.在三角形ABC中,若AC=BC,求sin=角ABC的值；3.設三角形ABC的面積為S,求當m為何值時,S有最小值.并求這個最小值.
數(shù)學人氣：852 ℃時間：2020-06-25 18:39:56
優(yōu)質解答
（1）由△ABC為RT△可知角ACB為90°,所以有AO*BO=CO^2,O為原點.因為y=（x-m^2+4m-4.5）(x+2),所以AO*BO=(m^2-4m+4.5)*2=4*(m2 -4m+2/9)^2.解得m=2.(2)由題意知AO=BO=2,且CO=4,所以sin（∠BCO/2）=根5/5,由于∠ACB=2∠BCO最終解得sin∠ACB=4/5.（3）要使面積為最小,即S=CO*AB/2=CO(AO+BO)/2=2(m2 -4m+2/9)^2,顯然當m=-（-4）/2=2時S取得最小值為0.5.
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