若A,B是一元二次方程X的平方+11X+16=0的兩個(gè)實(shí)根,求根號(hào)下A分之B-根號(hào)下B分之A的值
若A,B是一元二次方程X的平方+11X+16=0的兩個(gè)實(shí)根,求根號(hào)下A分之B-根號(hào)下B分之A的值
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時(shí)間：2020-02-03 14:04:21
優(yōu)質(zhì)解答
x 2 + 11x + 16 = 0 => Δ= 11*11 – 4 * 16 = 57 => x = (-11 ±√57)/2,由韋達(dá)定理可得 A + B = -11 和 AB = 16 > 0 => A < 0 和 B < 0 => √(B/A) –√(A/B) = √(-B) /√(-A) –√(-A)/ √(-B) = [(-B) – (-A)] /√[(-A)*(-B)] = (A - B) /√(AB) = (A - B)/4 = ±√[(A + B) 2 –4AB] / 4 = ± √ 57/ 4 .
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