若a、b是一元二次方程x的平方+11x+16=0的兩個(gè)實(shí)根,求根號(hào)下b/a-根號(hào)下a/b 的值
韋達(dá)定理
a+b=-11
ab=16
(a+b)²=(-11)²
a²+b²+2ab=121
所以a²+b²=121-2ab=89
[√(b/a)-√(a/b)]²
=b/a-2√(b/a)√(a/b)+a/b
=b/a+a/b-2
=(a²+b²)/ab-2
=89/16-2
=57/16
所以√(b/a)-√(a/b)=±√57/4