這里一道2011華約自主招生數(shù)學(xué)試題供你參考. 已知圓柱形水杯質(zhì)量為a克,其重心在圓柱軸的中點(diǎn)處（杯底厚度及重量忽略不計(jì),且水杯直立放置）.質(zhì)量為b克的水恰好裝滿(mǎn)水杯,裝滿(mǎn)...額~~我看不懂啊。。。“水杯的重心位置為1/2 ，水的重心位置為x/2b ，水面位置為 x/b”還有“(a*1/2+x*x/2b)/(a+x) =x/b”我看不懂，麻煩解釋詳細(xì)點(diǎn)，我會(huì)追加分?jǐn)?shù)的~~~本題的解答設(shè)杯高為1，杯和水都是均勻的，所以各自的中心在其一半高度位置所以 水杯的重心位置為1/2 ，水的重心位置為x/2b“(a*1/2+x*x/2b)/(a+x) 是重心高度，x/b” 是水面高度在水不斷流出的過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)重心高1/2，在水下，此時(shí)隨著水的流出，重心逐漸降低；后來(lái)重心到了水上，此時(shí)隨著水的流出，重心逐漸升高；根據(jù)這樣的分析，重心在水面的時(shí)候就是重心最低的時(shí)候。這就是那個(gè)等式的來(lái)歷。