1.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC
2.有變長(zhǎng)5厘米的正方形和長(zhǎng)為8厘米,寬為18厘米的矩形,要做一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形,就邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm?
3.在四邊形ABCD中,AB=BC,BF是∠ANC的平分線,AF//DC、連接AC、CF,求證：CA是∠DCF的平分線
4.AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求證：AC=BF
5.已知在△ABC中,∠BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),CE⊥BD于E
（1）若BD平分∠ABC,求真CE=二分之一BD
（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn),∠AED如何變化.若變化,求他的變化范圍；若不變,求出他的讀書,并說(shuō)明理由