試討論說明：當(dāng)三個(gè)有理數(shù)滿足a+b+c>0,且abc>0時(shí),那么a,b,c中有幾個(gè)正數(shù)?幾個(gè)負(fù)數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-06-07 15:04:09

優(yōu)質(zhì)解答

有兩種情況:
1)當(dāng)a,b,c中三個(gè)全為正數(shù),0個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),顯然滿足a+b+c>0,且abc>0;
2)當(dāng)a,b,c中有1個(gè)正數(shù),2個(gè)負(fù)數(shù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于另外兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值時(shí),
也能滿足:a+b+c>0,且abc>0.
故:a,b,c中有3個(gè)正數(shù)、0個(gè)負(fù)數(shù)或者1個(gè)正數(shù)、2個(gè)負(fù)數(shù).