平均值的標準偏差是相對于單次測量標準偏差而言的,在隨機誤差正態(tài)分布曲線中作為標準來描述其分散程度：
在一定測量條件下（真值未知）,對同一被測幾何量進行多組測量(每組皆測量N 次),則對應每組N 次測量都有一個算術平均值,各組的算術平均值不相同.不過,它們的分散程度要比單次測量值的分散程度小得多.描述它們的分散程度同樣可以用標準偏差作為評定指標.根據(jù)誤差理論,測量列算術平均值的標準偏差σχ 與測量列單次測量值的標準偏差σ 存在如下關系
σχ=σ /√n
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單次測量標準偏差：（貝塞爾公式計算）見圖片
殘余誤差νi 即測得值與算術平均值之差
N：測量次數(shù)