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  • 矩陣特征值的重?cái)?shù)怎樣計(jì)算

    矩陣特征值的重?cái)?shù)怎樣計(jì)算
    網(wǎng)上有的說特征值個(gè)數(shù)就是它的重?cái)?shù)(即代數(shù)重?cái)?shù)是特征值個(gè)數(shù))
    但書上求相似對(duì)角矩陣步驟中有:矩陣A有s個(gè)不同的特征值λ1、λ2.λs,它們的重?cái)?shù)分別是n1,n2.ns,
    n1+n2+.+ns=n
    請(qǐng)問書上的一個(gè)特征值有一個(gè)重?cái)?shù),豈不是與網(wǎng)上說的矛盾,特征值重?cái)?shù)到底該怎樣計(jì)算?請(qǐng)指教
    數(shù)學(xué)人氣:802 ℃時(shí)間:2020-02-01 07:34:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    不矛盾. 網(wǎng)上說的是對(duì)某一個(gè)特征值
    你就按書上的理解就可以
    比如
    |A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3
    則A 的特征值為 0,1,1,-2,-2,-2
    即 重根按重?cái)?shù)計(jì)那么|A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3 的重?cái)?shù)就是r=6啰?0 是一重特征值1 是2重特征值-2 是3重特征值
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