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  • 已知tan(α+π4)=2,則1+3sinα?cosα-2cos2α=_.

    已知tan(α+
    π
    4
    )=2
    ,則1+3sinα?cosα-2cos2α=______.
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2020-06-03 01:35:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(α+
    π
    4
    )=2
    tanα+1
    1?tanα
    =2

    解得tanα=
    1
    3

    1+3sinα?cosα-2cos2α
    =sin2α+3sinαcosα+cos2α
    =
    sin2α +3sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    tan2α+3tanα+1
    tan2α+1

    =
    1
    10

    故答案為
    1
    10
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