已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(1+1/a)(1+1/b)≥9．
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：
(1+)(1+)≥9．
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴
(1+)(1+)=
(1+)(1+)=
(2+)(2+)=
4+++×=5
++≥5+2＝5+4＝9當(dāng)且僅當(dāng)
＝，即a=b=
時(shí)取“=”號(hào)．
故原題得證．
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