求不等式log(1/3)(a^2x-2(ab)^x-3b^2x+1)0,b>0)的解
求不等式log(1/3)(a^2x-2(ab)^x-3b^2x+1)0,b>0)的解
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時間：2020-10-01 19:51:22
優(yōu)質(zhì)解答
易知有a^(2x)-2(ab)^x-3b^x+1>1.===>(a^x-3b^x)(a^x+b^x)>0.因a,b>0,故對任意實數(shù)x,恒有a^x+b^x>0.故有a^x-3b^x>0.===>(a/b)^x>3.===>xln(a/b)>ln3.(1)當(dāng)a>b>0時,a/b>1,ln(a/b)>0,此時解集為x>ln3/ln(a/b).(2)當(dāng)a=b時,無解.（3）當(dāng)0
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