直角三角形ABC,∠C為90°,∠ABC等于30°
取∠ABC的角平分線BD
過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E
因為所求的是線段的比,所以不妨設(shè)AE＝1
顯然在直角ΔADE中,∠ADE＝30°,所以有DE＝√3,AD＝2
因為BD平分∠ABC,∠ABC＝30°
所以∠CBD＝15°
因為DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD＝DE＝√3
在直角△ABC中,由于∠ABC＝30°
所以BC＝√3*AC＝√3*(2＋√3)
所以tan15°＝tan∠CBD°
＝CD/BC＝2－√3