數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和記為sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),證明：(1)數(shù)列｛sn/n｝是等比數(shù)列；(2)sn+1=4an 詳細(xì)
數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和記為sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),證明：(1)數(shù)列｛sn/n｝是等比數(shù)列；(2)sn+1=4an 詳細(xì)
數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2020-06-23 08:37:01
優(yōu)質(zhì)解答
答：1.因?yàn)閍(n+1)=S(n+1)-Sn 而a(n+1)=((n+2)/n)sn所以得到S(n+1)-Sn=((n+2)/n)Sn 所以S(n+1)=((2n+2)/n)Sn所以S(n+1)/(n+1)=2Sn/n所以{Sn/n}是等比數(shù)列 公比q=2因?yàn)镾1=a1=1 所以Sn/n=2^(n-1) 所以Sn=n*2^(n-1)2.因...
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