證：由a1=1,an+1=[(n+2)/n]Sn（n=1,2,3)
知a2=3a1
S2/2=4a1/2=2
S1/1=1
∴(S2/2)/(S1/1)=2
又an+1=Sn+1-Sn（n=1,2,3,…）
則Sn+1-Sn=[(n+2)/n]Sn
∴nSn+1=2（n+1）Sn
(Sn+1/n+1)/(Sn/n)=2（n=1,2,3,…）
故數(shù)列{Sn/n}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列
證明：Sn+1=4an．當(dāng)n=1時,S2=a1+a2=4a1,等式成立
由（1）知：Sn/n=1×2^(n-1)
∴Sn=n2^(n-1)
當(dāng)n≥2時,4an=4（Sn-Sn-1）=2^n（2n-n+1）=（n+1）2^n=Sn+1,等式成立
因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an
已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,證明:(1)數(shù)列{Sn/n}是等比數(shù)列；(2)S(n+1)=4Sn
已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,證明:(1)數(shù)列{Sn/n}是等比數(shù)列；(2)S(n+1)=4Sn
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