已知：設三棱錐P-ABC,PB⊥AC,PC⊥AB,
求證：PA⊥BC
證明：作PH⊥平面ABC,垂足H,分別連結(jié)AH、BH、CH,與AB、BC、AC分別交于F、D、E點,
CH是PC在平面ABC的射影,且PC⊥AB,根據(jù)三垂線逆定理,CH（CF）⊥AB,
同理PB⊥AC,則BH（BE）⊥AC,
H是兩條高線的交點,故H是三角形ABC的垂心,
故AD⊥BC,
AE是PA在平面ABC的射影,
根據(jù)三垂線定理,平面內(nèi)直線若垂直其射影必也垂直該斜線,
∴PA⊥BC.