已知函數(shù)f(x)=x^2+4x,x大于等于0,4x-x^2,x小于0,若f(2-2a)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是

數(shù)學人氣：250 ℃時間：2019-10-10 00:51:06

優(yōu)質(zhì)解答

x>=0時,f(-x)=4(-x)-(-x)^2=-4x-x^2=-(4x+x^2)=-f(x)
=>函數(shù)是奇函數(shù).
x>=0 時,f'(x)=2x+4>0,函數(shù)單調(diào)遞增.
函數(shù)是奇函數(shù),=>函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)遞增.
f(2-2a)>f(a) =>2-2a>a
=>a=>函數(shù)是奇函數(shù)。，=>函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)遞增。這是啥意思啊=>: 推出的意思函數(shù)是奇函數(shù)且在x>=0時單調(diào)遞增，可以推出函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)遞增。