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已知函數(shù)f(x)=x+2,x≤1x2?4x+5,x>1,若f(x)-a=0恰有兩個實數(shù)根,則a取值范圍是_.
已知函數(shù)f(x)=
x+2,x≤1
x
2
?4x+5,x>1
,若f(x)-a=0恰有兩個實數(shù)根,則a取值范圍是______.
數(shù)學
人氣:895 ℃
時間:2019-09-17 20:32:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=
x+2,x≤1
x
2
?4x+5,x>1
,若f(x)-a=0即f(x)=a,恰有兩個實數(shù)根,
∴畫出f(x)的圖象,令y=a,
∴y=a在直線l和直線m之間有兩個交點,可得2<a<3,
當a=3或a=1或a=2時f(x)=a,也有兩個交點,
∴2≤a≤3或a=1;
故答案為:2≤a≤3或a=1
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