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  • 給出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..

    給出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..
    (1)觀察上面一系列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
    (2)用你觀察到的規(guī)律,計(jì)算2011²-2009²
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時(shí)間:2020-10-01 03:50:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    第n個(gè)算式為:(2n+1)²-(2n-1)²=8n
    這里2011=2×1005+1,所以n=1005,結(jié)果為1005×8=8040
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