（1）10-5√3 或 10+5√3
根據(jù)周長20,知 AB+BC=10；根據(jù)高DE=2 DF=3,知AB:BC=3:2,即AB=6 BC=4,
即AD=4 DE=2,知AE=2√3；CD=6 DF=3,知CF=3√3；所以BE+BF=10-5√3 或 10+5√3
（區(qū)別在于D是鈍角還是銳角）
（2）2/9 或 -1/9
y=k/x 和 y=-x+3k都過P,即對(duì)P而言,xy=k x+y=3k
P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于(根號(hào)3)/3,即 x^2+y^2=1/3
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy,即 9k^2-2k=1/3,解得 k=2/9 或 -1/9
（3）無圖,若P在△ABC內(nèi),則為4；若P在△ABC的BC邊外,則為8
過P作PQ//BC 交BC于Q,△PBC的面積與△ABC面積之比為1:3,知BQ:AB=1:3,
AB=6 即BQ=2,即FP=2；EP=AB=6,故 BD=EF=4或8
（4）k>= -3 或 k=-4
題即 x^2+kx+3=(x-1)(3x+k) (x不等于1)
即2x^2-3x-3-k=0 (x不等于1)
先不考慮 x不等于1,判別式△=8k+33>=0得k>=-33/8
一個(gè)正實(shí)根,即 x1x2=c/a= -(3+k)/2= -3
這種情況,k>= -3 （驗(yàn)證=可取到）
在看 x1=1時(shí),k= -4,此時(shí)另一個(gè) x2=0.5,也符合條件
所以結(jié)果為k>= -3 或 k=-4
（5）等邊三角形
均值不等式：1=[(b/a)+(c/b)+(a/c)]/3 >=三次根號(hào)[(b/a)*(c/b)*(a/c)]=1
等號(hào)取得的條件是各項(xiàng)相等,故a=b=c,等邊三角形
（6）[1] b:b'=2:3
由題：a、b不等于0；因平移且過A,a'=a c'=c
求D坐標(biāo) 即求P的x,即求 y'=2ax+b=0,即 x= -b/(2a)
帶入 a'x^2+b'x+c'=0,即b^2-2bb'+4ac=0,即 3b^2=2bb',即 b:b'=2:3
[2]-6