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  • 一道簡單的指數(shù)方程題.

    一道簡單的指數(shù)方程題.
    [2^X+2^(-x)]分之(2^x -2^-x)=a (-1<a<1)
    數(shù)學(xué)人氣:947 ℃時(shí)間:2020-05-17 04:21:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    2,4,-0.766665
    這是一個(gè)超越方程
    定義]
    等號(hào)兩邊至少有一個(gè)含有未知數(shù)的初等超越函數(shù)式的方程.如指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程、反三角方程等.
    具有未知量的對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等的方程.例如:
    2^x=x+1,sin x+x=0.
    [解法]
    超越方程是沒有一般解法的,只有特殊的超越方程才可以求出準(zhǔn)確解來.求解超越方程的近似解法有很多,圖象法雖然形象,但得到的解誤差太大了.常用的近似解法有牛頓切線法、冪級(jí)數(shù)解法等等,現(xiàn)在也可以編制一段程序用計(jì)算機(jī)求解,或者利用現(xiàn)成的軟件求解,例如大多數(shù)電腦都安裝的EXCEL也可以用來求解超越方程
    這道題有2個(gè)根可以湊出來,是2和4,通過圖像法可以看出,還有一個(gè)X的負(fù)根,此根是沒有什么一般解法的,可以用高一學(xué)過的二分法來近似,這也就是為什么要你四舍五入至百分位的原因,
    還有個(gè)解是-0.766665
    PS:要是考試考到你拿刀來砍我,
    就算考到我保證沒一個(gè)會(huì)沒做,這玩意沒計(jì)算器誰算得對(duì)
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