（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)-1<0
[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]/(4x²+6x+3)<0
因4x²+6x+3=4(x+3/4)²+3/4≥3/4>0
所以[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]<0
2x²+(6-2m)x+(3-m)>0對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立
只需判別式=(6-2m)²-8(3-m)<0
4(m-3)²+8(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
解得1
不等式（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)
不等式（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時(shí)間：2019-11-20 03:41:07
優(yōu)質(zhì)解答
（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)<1
（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)-1<0
[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]/(4x²+6x+3)<0
因4x²+6x+3=4(x+3/4)²+3/4≥3/4>0
所以[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]<0
2x²+(6-2m)x+(3-m)>0對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立
只需判別式=(6-2m)²-8(3-m)<0
4(m-3)²+8(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
解得1
（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)-1<0
[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]/(4x²+6x+3)<0
因4x²+6x+3=4(x+3/4)²+3/4≥3/4>0
所以[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]<0
2x²+(6-2m)x+(3-m)>0對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立
只需判別式=(6-2m)²-8(3-m)<0
4(m-3)²+8(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
解得1
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