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  • 在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=2,那么cosB=(  ) A.31010 B.-31010 C.55 D.-55

    在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=
    2
    ,那么cosB=( ?。?br/>A.
    3
    10
    10

    B. -
    3
    10
    10

    C.
    5
    5

    D. -
    5
    5
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2020-05-21 14:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC中,A=45°,AC=4,AB=
    2
    ,
    ∴根據(jù)余弦定理,得
    BC2=AC2+AB2-2AC?ABcosA=16+2-8
    2
    cos45°=10,得BC=
    10
    ,
    因此,cosB=
    AB2+BC 2?AC 2
    2AB?BC
    =
    2+10?16
    2
    ×
    10
    =-
    5
    5

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