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  • 用紅、黃兩種顏色給如圖所示的一列方格染色

    用紅、黃兩種顏色給如圖所示的一列方格染色
    用紅、黃兩種顏色給如圖所示的一列方格染色要求相鄰的兩格不都染上紅色
    (圖為1*7的方格)
    A7B15C28D34
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2020-06-18 21:59:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴全染黃色有1種方法
    ⑵紅色只染一格的方法:C(7,1)=7種方法
    ⑶紅色只染兩格的方法:C(7,2)-6=15種方法(7格中任取兩格染紅色,再減去這兩格相鄰的6種情況)
    ⑷紅色只染三格的方法:
     ①前三格分別是紅黃黃的染法有:C(4,2)-3=3種染法
    ?、谇叭穹謩e是黃紅黃的染法有:C(4,2)-3=3種染法
     ③前三格分別是黃黃紅的染法有:1種染法
    ?、芮叭穹謩e是紅黃紅的染法有:C(3,1)=3種染法
    ?、萸叭癫豢赡芏既军S色
    故只染三格紅色的方法有10種
    ⑷紅色只染四格的方法只有1種
    ⑸不可能有滿足條件的染五格或五格以上的紅色
    因此滿足條件的染色方法有:1+7+15+10+1=34種方法,選D
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