129、甲班與乙班同學同時從學校出發(fā)去某公園,甲班步行的速度是每小時4千米,乙班步行的速度是每小時3千米.學校有一輛汽車,它的速度是每小時48千米,這輛汽車恰好能坐一個班的學生.為了使這兩班學生在最短的時間內(nèi)到達,求甲班學生與乙班學生步行的距離之比?
基本方式是先讓甲班的學生先步行,車把乙班的學生送到C點,放下乙班學生步行,再返回到D點接到甲班的學生,最后兩班同時到達公園,為了敘述方便,把學?？醋鰽點,公園看作B點
方法一：
甲班步行AD,車行AC+CD,車速是甲班步行速度的48÷4=12倍,則AC+CD是AD的12倍,中間CD×2是甲步行AD的12-1=11倍
乙班步行BC,車行CD+BD,車速是乙班步行速度的48÷3=16倍,則BD+CD是BC的16倍,中間CD×2是乙步行BC的16-1=15倍
所以甲乙兩班步行路程的比是15：11
方法二：
全程分成3段路,AD、CD、BC
對于甲班,AD步行、CD車行、BC車行
對于乙班,AD車行、CD車行、BC步行
兩邊同時出發(fā)同時到,總時間相同,中間CD段都是車行,時間也相同
AD段,甲班用時多；BC段乙班用時多.但這兩段時間差是相同的
所以可以知道行AD的時間差1/4-1/48=11/48和行BC的時間差1/3-1/48=15/48是相同的
則AD和BC的比是15/48:11/48=15:11
方法三：基本道理和方法二差不多,但有些變化,側(cè)重于時間差相同.
行AD段,車行時間和步行時間比是4：48=1：12
行BC段,步行時間和車行時間比是48：3=16：1
由于時間差相同,將兩個比進行擴倍
甲班1：12=15：180,
乙班16：1=176：11
可以發(fā)現(xiàn)甲班與乙班的步行路程比是15：11