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    已知兩個(gè)自然數(shù)的差為2，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差為142．求這兩個(gè)自然數(shù)．
    

    已知兩個(gè)自然數(shù)的差為2，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差為142．求這兩個(gè)自然數(shù)．
    

    數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-02-03 03:59:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)其中一個(gè)自然數(shù)為x，另一個(gè)位x+2，
    （1）當(dāng)（x，x+2）=1時(shí)，[x，x+2]=142+1=143，
    而（x，x+2）×[x，x+2]=1×143=11×13=x×（x+2）
    所以x=11，x+2=13；
    （2）當(dāng)（x，x+2）=2時(shí)，[x，x+2]=142+2=144，
    而（x，x+2）×[x，x+2]=2×144=16×18=x×（x+2）
    所以x=16，x+2=18
    答：這兩個(gè)自然數(shù)為11和13或16和18．
    

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